思弁的実在論は科学の基礎を与えるか II – 無矛盾律の導出について

フランスの哲学者メイヤスーの「思弁的実在論」が、主張されているように現代の科学の基礎を与えるものであるかどうか3回に分けて考える。今回は「事実性の原理」から「無矛盾律」を導くメイヤスーの議論を考え、「事実性の原理」が自己論駁的ではないか、という疑問を提出する。

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  1. 思弁的実在論は科学の基礎を与えるか I ‐ 事実性の原理の導出について

事実性の原理から無矛盾律へ

まずメイヤスーの議論を確認する。事実性の原理は次のようなものだった。

あらゆる事物そして世界全体が理由なしであり、かつ、この資格において実際に何の理由もなく他のあり方に変化しうる

(カンタン・メイヤスー「有限性のあとで」p94)

メイヤスーはここから、次の「非理由に関する2つの存在論的言明」を導く(同p115)。

  1. 必然的存在者は不可能である。
  2. 存在者の偶然性は必然的である。

そして、矛盾した存在者がこの言明に反することを主張する。というのも、矛盾した存在者Xがあるとすると、Xはあらゆる矛盾した性質が成立するから、もしXが存在しなくなったとしても、Xが矛盾していることによりXが存在していることも同時に導かれる。よってXは常に存在することになり、必然的存在者である。しかし、これは上の1.に反する。(同p119の議論を改変)

事実性の原理の自己論駁性

上記のメイヤスーの議論を明確化することは難しいと思うが、そのことにはとりあえず関わらないで、そのまま認めてしまうことにしよう。つまり、われわれは事実性の原理から無矛盾律が導かれると仮定する。

ところで、無矛盾律は必然的になりたつのだろうか?

もし必然的に成り立つのだとすると、これは事実性の原理に抵触する。と言うのも、無矛盾律も世界のあり方には違いないからである。事実性の原理によれば、世界のあり方はなんの理由もなく他のあり方、つまり無矛盾律が成り立たない世界に変化し得るはずである。

この難点を回避するには、2つの道があるように思う。一つは事実性の原理を存在論的言明に限定することであり、もう一つは無矛盾律の必然性を拒否することである。

存在論的言明に限定された事実性の原理

上記の事実性の原理の自己論駁性は、無矛盾律に事実性の原理が適用される、と考えたことから生じる。しかし、上記同p115ではメイヤスーは事実性の原理は存在についての原理であるかのように語っている。つまり、事実性の原理は必然的存在者を排除する原理であって、必然的命題を排除するわけではないと考えているようである。無矛盾律が何かの存在者の存在を主張するわけではないから、事実性の原理を存在論的言明に限定すれば、事実性の原理の自己論駁性は回避される。

しかし、存在論的言明だけでは十分な強さの無矛盾律を導くには不十分である。上記の無矛盾律の導出では、矛盾した対象はあらゆる性質を同時に持つとし、特に存在と非存在の性質を同時に持つとした。さて、「弱い」矛盾した対象Yを考え、Yは存在に関しては矛盾していないが、それ以外の性質についてはあらゆる矛盾した性質を持つとする。すると、Yに上記の無矛盾律の導出を適用することはできない。しかし、Yはほぼ矛盾した存在であり、このような対象が存在した状況を無矛盾律が成立しているということは難しいだろう。

なお、Yが性質Pとその否定を持つことから矛盾を導き、いわゆる爆発則からYの存在と非存在を同時に導くことが考えられるかもしれない。しかし、爆発則は無矛盾律を前提にしたものである。

無矛盾律の必然性

もう一つ、難点を回避する道がある。それは、無矛盾律が必然的に成り立つことを拒否することである。つまり、無矛盾律は今この世界では成り立っているが、次の瞬間には成り立たなくなり世界はカオスへと転落するかもしれない、と仮定する。

しかし、この仮定は上の1.に反する。というのも、1.は必然的存在者は不可能である、と主張している。よってどのような世界であっても、上の論証が成り立つ限り1.は無矛盾律を導いてしまう。つまり、無矛盾律は常に成り立つから必然命題である。

これを避けるには、必然的存在者はたまたま存在しないが、可能性としては存在する、と考えることはできる。しかし、必然的存在者が可能性としてのみ存在する、ということがあり得るだろうか。ある可能性のもとで必然的存在者が存在したとすると、それは必然的存在者であるからどのような状況でも存在してしまうのではないだろうか。

ややテクニカルだが、この疑問はS5という様相論理の体系では正当だ。S5の世界では、必然的存在者は存在する可能性があれば自動的に存在する。ただ、S5が成り立つかどうかは、メイヤスーが想定している必然性が何であるかに依存する。例えば、時間の問題に置き換えると、「時間にかかわらず存在する」といったものであればS5が成り立つが、「不壊性」のようなものであれば、不壊な対象がある時点で存在し始める可能性があっても、その時点以前では不壊な対象は存在しないかもしれない。

もう一つの問題として、そもそもメイヤスーの動機は祖先以前的な言明に意味を与えることだった。無矛盾律が必然的ではないとすると、これは可能だろうか。祖先以前的な言明を解釈するには、無矛盾律が人類が存在しないはるかな過去、人類が存在しなかったであろう世界線といったもの、要するに科学が言及するあらゆる事柄について無矛盾律が成り立つことが要求される。

すると、無矛盾律は無条件には必然的ではないかもしれないが、科学の領域では必然的である必要がある。これが事実性の原理の自己論駁を引き起こさないためには、事実性の原理が言及する必然性は無条件の必然性であり、科学の領域に関する必然性ではない、とするしかない。

しかしそうすると、今度は科学の領域においては無矛盾律の導出が機能しないことになる。というのも、無矛盾律の事実性の原理からの導出は、その領域において必然的な存在者ないし性質が存在しないことを前提にしていたからだ。これはメイヤスーの企てが失敗していることを示している。

まとめ

本稿では、メイヤスーの事実性の原理が自己論駁的ではないか、という疑いを考えた。また、この自己論駁性を回避する方法として、

  1. 事実性の原理を存在論的言明に限定する
  2. 無矛盾律の必然性を要求しない

の2つの方法を考えた。しかし、いずれの方法を採用したとしても、メイヤスーが要求するような、科学の基礎づけとなるような無矛盾律は得られないことを示した。